pku 1664 放苹果 解题分析

题目地址：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1664

方法一、

f(i,j):前i个盘总共放j个果的方法数，结果在f(n,m)中，1个盘时不论果数多少，只有1种方法。
f(i,j)=f(i-1,j)+f(i,j-i),前者表示第i个盘为空（保证至少1个盘空）放j个果的方法数，
后者表示没有1个盘空的方法数，为保证这点,先在每个盘放1个，剩下j-i个任意放，

方法二、

f(i,j):前i个盘共放j个果的方法数，结果在f(n,m)中，1个盘时不论果数多少，只有1种方法。
f(i,j)=sum(f(i-1,j-k*i)),j-k*i>=0，
f(i-1,j-k*i)表示其中有k个盘各放i个的方法数。

DP是王道，状态表示要明确，转移方程更要考虑好，初值多少，结果在哪里都要想清楚。

其中方法二中用了整数拆分的思想，更清楚的解释请看转贴的pku 1664 放苹果 csflx 解题分析